物理の法則や面白い数列など、すげー！となる雑学や豆知識をまとめました。ネットに書き込まれた理系の雑学を厳選して掲載しています。
物理・数学の面白い雑学・豆知識 一覧
素数
31←素数
331←素数
3331←素数
33331←素数
333331←素数
3333331←素数
33333331←素数
333333331←素数じゃない
333333331は17で割り切れる
ガウス
ガウスが幼少のころ１から１００までの数字を全部たしたらいくつになるか？
という質問に一瞬で答えて先生を驚かせたという逸話がある
1+100 + 2+99 + 3+98 ・・・ 98+3 + 99+2 +100+1
つまり101 ✕ 100 ÷ 2で求めてしまった。
カール・フリードリヒ・ガウス
ドイツの数学者、天文学者、物理学者である。彼の研究は広範囲におよんでおり、
特に近代数学のほとんどの分野に影響を与えたと考えられている。
数学や磁気学の各分野には彼の名が付いた法則、手法等が数多く存在する。
18-19世紀最大の数学者の1人である。
重力子
電力とか磁力を発生させる粒子は見つかっているのに
重力の原因となんる粒子は発見されていない
重力子（じゅうりょくし、英: graviton、グラビトン）は、素粒子物理学における四つの力のうちの重力相互作用を伝達する役目を担わせるために導入される仮説上の素粒子。2019年までのところ未発見である。
65537角形
多角形の一つで、65537本の辺と65537個の頂点を持つ図形である。
内角の和は11796300°、対角線の本数は2147450879本である。
特筆すべきは、正65537角形は定規とコンパスによる作図が可能、ということである。
正17角形
正17角形はコンパスと定規だけで作図できる
正三角形と正五角形、この2つの正多角形の頂点の数の最小公倍数の値と同じ数の頂点を持つ正十五角形、正方形、およびこれらの頂点の数に2の冪を乗じた数の頂点を持つ正多角形が作図可能である事は古代ギリシアの数学者エウクレイデス（ユークリッド）が著した『原論』に記されており、よく知られていた。長い間それ以上のことは判明しなかったが、ガウスが1796年3月30日に、正十七角形が作図可能であることを発見した。同時に正五十一角形、正八十五角形、正二百五十五角形、及び17もしくはこれらの頂点の数に2の冪を乗じた数の頂点を持つ正多角形が作図可能であることも発見されたことになる。
出典：wikipedia 定規とコンパスによる作図
ハノイの塔
理屈上人間の手で解くことは可能だが宇宙の年齢と同じ時間かけても足りないパズル
出典：GIPHY
数式
３×３７×７＝７７７
156156や598598や713713713713みたいな
三桁で繰り返しかつ6の倍数の桁数である数は必ず143で割り切れる
598598 ÷ 143 = 4186
713713713713 ÷ 143 = 4991004991
9の倍数はそれぞれのケタを足すと9になる
例えば
9 9+0=9
18 1+8=9
27 2+7=9
36 3+6=9
12345679に
二桁の9の倍数を
かける
12345679 × 9 = 111111111
12345679 × 18 =222222222
12345679 × 27 =333333333
・
・
・
12345679 × 81 =999999999
142857 × 2＝285714
142857 × 3＝428571
142857 × 4＝571428
142857 × 5＝714285
142857 × 6＝857142
142857 × 7＝999999
どうしてこうなるかのヒントは1/7
四色定理
いかなる地図も、隣接する領域が異なる色になるように塗るには4色あれば十分だという定理である。
ただし、飛び地のような領域は考えない（飛び地を含むと、理論上は何色あっても足りない）。
実際の行政区分で飛び地があったとしても飛び地とその飛び地の所属する本国は関連せず、
別の色であってもよいとする。解決前は四色問題と呼ばれており、
未解決の期間が長かったため現在でも四色問題と呼ばれることがある。
http://ja.wikipedia.org/wiki/四色定理
33333331は奇素数か
期待値が無限になる賭け事がある
偏りのないコインを表が出るまで投げ続け、表がでたときに、賞金をもらえるゲームがあるとする。
もらえる賞金は1回目に表がでたら1円（通貨単位は本質ではなく、どんなものでもいい。
ベルヌーイの原論文ではダカット（英語）金貨で、これは現在の日本円に換算すると約500円相当である）、
1回目は裏で2回目に表がでれば倍の2円、2回目まで裏で
3回目が表ならまたその倍の4円というふうに倍々でふえる。
つまり表が出るまでに投げた回数を n とすると、2(n-1)円もらえるのである。
10回目に表が出れば512円、20回目に出れば52万4288円、30回目なら5億3687万0912円である。
ここで、このゲームには参加費が必要であるとしたら、
参加費の金額が何円までなら払っても損ではないと言えるだろうか。
逆にいえば、このゲームの主催者が最低限、相殺して損を出さない為に
設定する必要がある参加費はいくらか、という問題である。
（当然そのちょうど正確な参加費より実際の参加費が高ければ結局主催者が儲け、安ければ参加者が平均して勝ち、主催者は損失を被る）
多くの場合、この種の問題では賞金の期待値を算出して、賭け金がそれ以下であれば良いとする。
ところが、この問題で実際に賞金の期待値を計算してみると、
その数値は無限大に発散してしまうのである。すなわち期待値を W とすると、
となる。したがって、期待値によって判断するならば、
賭け金がいくら大金であっても参加すべきであるということになる。
ところが実際には、このゲームでは 1/2 の確率で1円、1/4 の確率で2円、1/1024 の確率で
512円の賞金が得られるに過ぎない（賞金が512円以下にとどまる確率が1023/1024）。
したがって、そんなに得であるはずがないことは直観的に分かる。ゆえにこれはパラドックスとされる。
http://ja.wikipedia.org/wiki/サンクトペテルブルクのパラドックス
モンティホール問題
Ａ・Ｂ・Ｃ、３つの箱がある。 その中からアタリのある箱を選ぶゲームで、
・あるプレイヤーがＣの箱を選択する。
・その後、Ａの箱が開けられて中身がハズレであることが確認される。
・アタリは残りのＢとＣに入ってる訳だが、このとき「残りの２つの箱から
もう一度、アタリ箱を選び直してもいい！」と言われる。
・この場合プレイヤーはＢの箱に選び直したほうがアタリの確率が高くなる。
↓
一応こういう理論らしい。
・Ｃの箱を選んだ時点で、アタリがＣに入ってる確率は３３％。
・残りのＡとＢのどちらかにアタリがある確率は６６％になる。
・つまりグループをＡＢとＣに分けると、確率は６６％と３３％に分類される。
・その後、Ａが開封されてハズレであることが確認されたわけだから
ＡＢグループであるＢの箱にアタリが入ってる確率は６６％になる。
http://ja.wikipedia.org/wiki/モンティ・ホール問題
雑学
フィボナッチ数列は漸化式で示すと非常に簡単だが数列として一般項を求めると大変煩雑な式になる
三平方の定理は有名だが四平方の定理もある
なぜ重力・引力がなぜ働くのかは解明されていない
1気圧における水の沸点は100℃ではない
1秒の定義は「セシウム133の原子の基底状態の2つの超微細準位間の遷移により放射される電磁波の周期の9192631770倍に等しい時間」である
虚数は2乗したら－1になる
マヤ文明では20進法と0の概念を用いて非常に高度で精密な天体観測を行っていた
ちなみにマヤ文明では金属器ではなく石器が使用されおり、車輪も使われていなかった
正多面体は4面体、6面体、8面体、12面体、20面体の５種類しかない
これ以上存在しないことも証明されている
ゴールドバッハの予想：2を除いたすべての偶数は2つの素数の和で表せる。
は証明できそうだがまだ未解決問題
他には「全ての素数をＮを使ってあらわせ」も未解決問題
水は非常に特殊な物質である
・固体になると液体より密度が小さくなる
・同様の構造をしている物質と比較して融点、沸点蒸発熱がまったく違う
・Ｈ－Ｏ間の角度は104.5°。他のＨ２Ｘ分子では90°で安定する
・溶解能が非常に高く、溶かせない物質がない
・熱容量が非常に高い
・表面張力が非常に大きい
サウナが100度でもやけどしないのは低湿度のため
サウナの湿度が90％とかだったら、サウナに入った瞬間やけどする
水は熱を伝えやすいが、空気は熱を伝えにくい（熱伝導率は水の23分の１くらい）
－の由来：船乗りが樽の入った水が減るたびにつけていた横線の印
＋の由来：その横線のついた樽に中身を追加する時縦線を加えて取り消したから
×の由来：十字架を斜めにした。なぜこれをかけるの記号にしたのかは定かではない。
÷の由来：分数を記号化したもの
＝の由来：二線間の距離が等しい平行線を意味していることから。
天王星、海王星などは発見されるより先に、
ケプラーの第３法則で存在することが予測されていた
実際に発見されるには望遠鏡の発達が必要不可欠で、
冥王星の発見は彼の理論が発表されて300年以上後の1930年頃である
参考：物理・数学で面白い雑学教えて
https://hibari.5ch.net/test/read.cgi/news4vip/1323521905/
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